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國際數(shù)學日的由來
數(shù)學是研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學。下面是小編整理的相關(guān)內(nèi)容，希望對你有幫助。
國際數(shù)學日的由來
(資料圖)
國際數(shù)學節(jié)是為了紀念中國古代數(shù)學家祖沖之而將每年的3月14日設(shè)立的節(jié)日。
2011年——國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學節(jié)，來源則是中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率。
數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展始終圍繞著數(shù)和形這兩個基本概念不斷地深化和演變。大體上說，凡是研究數(shù)和它的關(guān)系的部分，劃為代數(shù)學的范疇；凡是研究形和它的關(guān)系的部分，劃為幾何學的范疇。但同時數(shù)和形也是相互聯(lián)系的有機整體。
數(shù)學是一門高度概括性的科學，具有自己的特征。抽象性是它的第一個特征；數(shù)學思維的正確性表現(xiàn)在邏輯的嚴密上，所以精確性是它的第二個特征；應(yīng)用的廣泛性是它的第三個特征。
一切科學、技術(shù)的發(fā)展都需要數(shù)學，這是因為數(shù)學的抽象，使外表完全不同的問題之間有了深刻的聯(lián)系。因此數(shù)學是自然科學中最基礎(chǔ)的學科，因此常被譽為科學的皇后。
數(shù)學在提出問題和解答問題方面，已經(jīng)形成了一門特殊的科學。在數(shù)學的發(fā)展史上，有很多的例子可以說明，數(shù)學問題是數(shù)學發(fā)展的主要源泉。數(shù)學家門為了解答這些問題，要花費較大力量和時間。盡管還有一些問題仍然沒有得到解答，然而在這個過程中，他們創(chuàng)立了不少的新概念、新理論、新方法，這些才是數(shù)學中最有價值的東西。
數(shù)學概覽
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。簡單地說，就是研究數(shù)和形的科學。
由于生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數(shù)，并由用手指或?qū)嵨镉嫈?shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù)。在中國，最遲在商代，即已出現(xiàn)用十進制數(shù)字表示大數(shù)的方法；至秦漢之際，即已出現(xiàn)完滿的十進位制。在 不晚于公元一世紀的《九章算術(shù)》中，已載了只有位值制才有可能進行的開平方、開立方的計算法則，并載有分數(shù)的各種運算以及解線性聯(lián)立方程組的方法，還引入了負數(shù)概念。
劉徽在他注解的《九章算術(shù)》中，還提出過用十進制小數(shù)表示無理數(shù)平方根的奇零部分，但直至唐宋時期(歐洲則在16世紀斯蒂文以后)十進制小數(shù)才獲通用。在這本著作中，劉徽又用圓內(nèi)接正多邊形的周長逼近圓周長，成為后世求圓周率 的一般方法。
雖然中國從來沒有過無理數(shù)或?qū)崝?shù)的一般概念，但在實質(zhì)上，那時中國已完成了實數(shù)系統(tǒng)的一切運算法則與方法，這不僅在應(yīng)用上不可缺，也為數(shù)學初期教育所不可少。至于繼承了巴比倫、埃及、希臘文化的歐洲地區(qū)，則偏重于數(shù)的性質(zhì)及這些性質(zhì)間的邏輯關(guān)系的研究。
早在歐幾里得的《幾何原本》中，即有素數(shù)的概念和素數(shù)個數(shù)無窮及整數(shù)惟一分解等論斷。古希臘發(fā)現(xiàn)了有非分數(shù)的數(shù)，即現(xiàn)稱的無理數(shù)。16世紀以來，由于解高次方程又出現(xiàn)了復(fù)數(shù)。在近代，數(shù)的概念更進一步抽象化，并依據(jù)數(shù)的不同運算規(guī)律，對一般的數(shù)系統(tǒng)進行了獨立的理論探討，形成數(shù)學中的若干不同分支。
開平方和開立方是解最簡單的高次方程所必須用到的運算。在《九章算術(shù)》中，已出現(xiàn)解某種特殊形式的二次方程。發(fā)展至宋元時代，引進了“天元”(即未知數(shù))的明確觀念，出現(xiàn)了求高次方程數(shù)值解與求多至四個未知數(shù)的高次代數(shù)聯(lián)立方程組的解的方法，通稱為天元術(shù)與四元術(shù)。與之相伴出現(xiàn)的多項式的表達、運算法則以及消去方法，已接近于近世的代數(shù)學。
在中國以外，九世紀阿拉伯的花拉米子的著作闡述了二次方程的解法，通常被視為代數(shù)學的鼻祖，其解法實質(zhì)上與中國古代依賴于切割術(shù)的幾何方法具有同一風格。中國古代數(shù)學致力于方程的具體求解，而源于古希臘、埃及傳統(tǒng)的歐洲數(shù)學則不同，一般致力于探究方程解的性質(zhì)。
16世紀時，韋達以文字代替方程系數(shù)，引入了代數(shù)的符號演算。對代數(shù)方程解的性質(zhì)進行探討，是從線性方程組引出的行列式、矩陣、線性空間、線性變換等概念與理論的出現(xiàn)；從代數(shù)方程導致復(fù)數(shù)、對稱函數(shù)等概念的引入以至伽羅華理論與群論的創(chuàng)立。而近代極為活躍的代數(shù)幾何，則無非是高次聯(lián)立代數(shù)方程組解所構(gòu)成的集合的理論研究。
形的研究屬于幾何學的范疇。古代民族都具有形的簡單概念，并往往以圖畫來表示，而圖形之所以成為數(shù)學對象是由于工具的制作與測量的要求所促成的。規(guī)矩以作圓方，中國古代夏禹泊水時即已有規(guī)、矩、準、繩等測量工具。
《墨經(jīng)》中對一系列的幾何概念，有抽象概括，作出了科學的定義。《周髀算經(jīng)》與劉徽的《海島算經(jīng)》給出了用矩觀測天地的一般方法與具體公式。在《九章算術(shù)》及劉徽注解的《九章算術(shù)》中，除勾股定理外，還提出了若干一般原理以解決多種問題。例如求任意多邊形面積的出入相補原理；求多面體的體積的陽馬鱉需的二比一原理(劉徽原理)；5世紀祖(日恒)提出的用以求曲形體積特別是球的體積的“冪勢既同則積不容異”的原理；還有以內(nèi)接正多邊形逼近圓周長的極限方法(割圓術(shù))。但自五代(約10世紀)以后，中國在幾何學方面的建樹不多。
中國幾何學以測量和計算面積、體積的量度為中心任務(wù)，而古希臘的傳統(tǒng)則是重視形的性質(zhì)與各種性質(zhì)間的相互關(guān)系。歐幾里得的《幾何原本》，建立了用定義、公理、定理、證明構(gòu)成的演繹體系，成為近代數(shù)學公理化的楷模，影響遍及于整個數(shù)學的發(fā)展。特別是平行公理的研究，導致了19世紀非歐幾何的產(chǎn)生。
歐洲自文藝復(fù)興時期起通過對繪畫的透視關(guān)系的研究，出現(xiàn)了射影幾何。18世紀，蒙日應(yīng)用分析方法對形進行研究，開微分幾何學的先河。高斯的曲面論與黎曼的流形理論開創(chuàng)了脫離周圍空間以形作為獨立對象的研究方法；19世紀克萊因以群的觀點對幾何學進行統(tǒng)一處理。此外，如康托爾的點集理論，擴大了形的范圍；龐加萊創(chuàng)立了拓撲學，使形的連續(xù)性成為幾何研究的對象。這些都使幾何學面目一新。
在現(xiàn)實世界中，數(shù)與形，如影之隨形，難以分割。中國的古代數(shù)學反映了這一客觀實際，數(shù)與形從來就是相輔相成，并行發(fā)展的。例如勾股測量提出了開平方的要求，而開平方、開立方的方法又奠基于幾何圖形的考慮。二次、三次方程的產(chǎn)生，也大都來自幾何與實際問題。至宋元時代，由于天元概念與相當于多項式概念的引入，出現(xiàn)了幾何代數(shù)化。
在天文與地理中的星表與地圖的繪制，已用數(shù)來表示地點，不過并未發(fā)展到坐標幾何的地步。在歐洲，十四世紀奧爾斯姆的著作中已有關(guān)于經(jīng)緯度與函數(shù)圖形表示的萌芽。十七世紀笛卡爾提出了系統(tǒng)的把幾何事物用代數(shù)表示的方法及其應(yīng)用。在其啟迪之下，經(jīng)萊布尼茨、牛頓等的工作，發(fā)展成了現(xiàn)代形式的坐標制解析幾何學，使數(shù)與形的統(tǒng)一更臻完美，不僅改變了幾何證題過去遵循歐幾里得幾何的老方法，還引起了導數(shù)的產(chǎn)生，成為微積分學產(chǎn)生的根源。這是數(shù)學史上的一件大事。
在十七世紀中，由于科學與技術(shù)上的要求促使數(shù)學家們研究運動與變化，包括量的變化與形的變換(如投影)，還產(chǎn)生了函數(shù)概念和無窮小分析即現(xiàn)在的微積分，使數(shù)學從此進入了一個研究變量的新時代。
十八世紀以來，以解析幾何與微積分這兩個有力工具的創(chuàng)立為契機，數(shù)學以空前的規(guī)模迅猛發(fā)展，出現(xiàn)了無數(shù)分支。由于自然界的客觀規(guī)律大多是以微分方程的.形式表現(xiàn)的，所以微分方程的研究一開始就受到很大的重視。
微分幾何基本上與微積分同時誕生，高斯與黎曼的工作又產(chǎn)生了現(xiàn)代的微分幾何。19、20世紀之交，龐加萊創(chuàng)立了拓撲學，開辟了對連續(xù)現(xiàn)象進行定性與整體研究的途徑。對客觀世界中隨機現(xiàn)象的分析，產(chǎn)生了概率論。第二次世界大戰(zhàn)軍事上的需要，以及大工業(yè)與管理的復(fù)雜化產(chǎn)生了運籌學、系統(tǒng)論、控制論、數(shù)理統(tǒng)計學等學科。實際問題要求具體的數(shù)值解答，產(chǎn)生了計算數(shù)學。選擇最優(yōu)途徑的要求又產(chǎn)生了各種優(yōu)化的理論、方法。
力學、物理學同數(shù)學的發(fā)展始終是互相影響互相促進的，特別是相對論與量子力學推動了微分幾何與泛函分析的成長。此外在19世紀還只用到一次方程的化學和幾乎與數(shù)學無緣的生物學，都已要用到最前沿的一些數(shù)學知識。
十九世紀后期，出現(xiàn)了集合論，還進入了一個批判性的時代，由此推動了數(shù)理邏輯的形成與發(fā)展，也產(chǎn)生了把數(shù)學看作是一個整體的各種思潮和數(shù)學基礎(chǔ)學派。特別是1900年，德國數(shù)學家希爾伯特在第二屆國際數(shù)學家大會上的關(guān)于當代數(shù)學重要問題的演講，以及三十年代開拓的，以結(jié)構(gòu)概念統(tǒng)觀數(shù)學的法國布爾巴基學派的興起，對二十世紀數(shù)學的發(fā)展產(chǎn)生了巨大、深遠的影響，科學的數(shù)學化一語也開始為人們所樂道。
數(shù)學的外圍向自然科學、工程技術(shù)甚至社會科學不斷滲透擴大并從中吸取營養(yǎng)，出現(xiàn)了一些邊緣數(shù)學。數(shù)學本身的內(nèi)部需要也孽生了不少新的理論與分支。同時其核心部分也在不斷鞏固提高并有時作適當調(diào)整以適應(yīng)外部需要。總之，數(shù)學這棵大樹茁壯成長，既枝葉繁茂又根深蒂固。
在數(shù)學的蓬勃發(fā)展過程中，數(shù)與形的概念不斷擴大且日趨抽象化，以至于不再有任何原始計數(shù)與簡單圖形的蹤影。雖然如此，在新的數(shù)學分支中仍有著一些對象和運算關(guān)系借助于幾何術(shù)語來表示。如把函數(shù)看成是某種空間的一個點之類。這種做法之所以行之有效，歸根結(jié)底還是因為數(shù)學家們已經(jīng)熟悉了那種簡易的數(shù)學運算與圖形關(guān)系，而后者又有著長期深厚的現(xiàn)實基礎(chǔ)。而且，即使是最原始的數(shù)字如1、2、3、4，以及幾何形象如點與直線，也已經(jīng)是經(jīng)過人們高度抽象化了的概念。因此如果把數(shù)與形作為廣義的抽象概念來理解，則前面提到的把數(shù)學作為研究數(shù)與形的科學這一定義，對于現(xiàn)階段的近代數(shù)學，也是適用的。
由于數(shù)學研究對象的數(shù)量關(guān)系與空間形式都來自現(xiàn)實世界，因而數(shù)學盡管在形式上具有高度的抽象性，而實質(zhì)上總是扎根于現(xiàn)實世界的。生活實踐與技術(shù)需要始終是數(shù)學的真正源泉，反過來，數(shù)學對改造世界的實踐又起著重要的、關(guān)鍵性的作用。理論上的豐富提高與應(yīng)用的廣泛深入在數(shù)學史上始終是相伴相生，相互促進的。
但由于各民族各地區(qū)的客觀條件不同，數(shù)學的具體發(fā)展過程是有差異的。大體說來，古代中華民族以竹為籌，以籌運算，自然地導致十進位值制的產(chǎn)生。計算方法的優(yōu)越有助于對實際問題的具體解決。由此發(fā)展起來的數(shù)學形成了一個以構(gòu)造性、計算性、程序化與機械化為其特色，以從問題出發(fā)進而解決問題為主要目標的獨特體系。而在古希臘則著重思維，追求對宇宙的了解。由此發(fā)展成以抽象了的數(shù)學概念與性質(zhì)及其相互間的邏輯依存關(guān)系為研究對象的公理化演繹體系。
中國的數(shù)學體系在宋元時期達到高峰以后，陷于停頓且?guī)字料А６跉W洲，經(jīng)過文藝復(fù)興、宗教革命、資產(chǎn)階級革命等一系列的變革，導致了工業(yè)革命與技術(shù)革命。機器的使用，不論中外都由來已久。但在中國，則由于明初被帝王斥為奇技淫巧而受阻抑。
在歐洲，則由于工商業(yè)的發(fā)展與航海的刺激而得到發(fā)展，機器使人們從繁重的體力勞動中解放出來，并引導到理論力學和一般的運動和變化的科學研究。當時的數(shù)學家都積極參與了這些變革以及相應(yīng)數(shù)學問題的解決，產(chǎn)生了積極的效果。解析幾何與微積分的誕生，成為數(shù)學發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折點。17世紀以來數(shù)學的飛躍，大體上可以看成是這些成果的延續(xù)與發(fā)展。
20世紀出現(xiàn)各種嶄新的技術(shù)，產(chǎn)生了新的技術(shù)革命，特別是計算機的出現(xiàn)，使數(shù)學又面臨一個新時代。這一時代的特點之一就是部分腦力勞動的逐步機械化。與17世紀以來數(shù)學之以圍繞連續(xù)、極限等概念為主導思想與方法不同，由于計算機研制與應(yīng)用的需要，離散數(shù)學與組和數(shù)學開始受到重視。
計算機對數(shù)學的作用已不限于數(shù)值計算，符號運算的重要性日趨明顯(包括機器證明等數(shù)學研究)。計算機還廣泛應(yīng)用于科學實驗。為了與計算機更好地配合，數(shù)學對于構(gòu)造性、計算性、程序化與機械化的要求也顯得頗為突出。代數(shù)幾何是一門高度抽象化的數(shù)學，最近出現(xiàn)的計算性代數(shù)幾何與構(gòu)造性代數(shù)幾何的提法，即其端倪之一。總之，數(shù)學正隨著新的技術(shù)革命而不斷發(fā)展。
數(shù)學分支學科介紹
算術(shù)、初等代數(shù)、高等代數(shù)、數(shù)論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分幾何、代數(shù)幾何學、射影幾何學、拓撲學、分形幾何、微積分學、實變函數(shù)論、概率和數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學、運籌學、計算數(shù)學、突變理論
背景介紹
發(fā)起“國際數(shù)學日”項目的是國際數(shù)學聯(lián)盟，這個歷史悠久的國際學術(shù)組織稱，此舉是為了慶祝“數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ钪械拿利惻c重要”。
為了慶祝第一個國際數(shù)學日，全球100多個國家宣布了1000項活動。
國際數(shù)學聯(lián)盟甚至制作了9種語言版本的“國際數(shù)學日”標識，并為這個日子建立了一個官方網(wǎng)站。
評價
國際數(shù)學日的首倡者、加拿大蒙特利爾大學教授克里斯蒂安·盧梭表示：“數(shù)學是貫穿人類歷史的一個研究領(lǐng)域。今天，數(shù)學已經(jīng)發(fā)展成為一種非常復(fù)雜的工具，以至于大多數(shù)人甚至沒有注意到它在我們生活中的無所不在。”“在我看來，早就該設(shè)立國際數(shù)學日了。”
尼日利亞數(shù)學家、非洲數(shù)學聯(lián)盟原主席阿德瓦爾·索拉林說，“數(shù)學讓我們的生活更加舒適，因為萬物中皆有數(shù)學。”首個國際數(shù)學日的主題就是“數(shù)學無處不在”。
國際數(shù)學聯(lián)盟稱，數(shù)學在人類日常生活的幾乎每個領(lǐng)域都發(fā)揮著基礎(chǔ)作用：氣候科學、醫(yī)學成像、搜索引擎、人工智能……就連全球正在進行的傳染病控制，也需要數(shù)學建模的作用。
中國概況
在中國，幾代數(shù)學家的一個夢想是把中國建成數(shù)學強國。中國政府已經(jīng)提升了對數(shù)學的重視力度。
2018年《國務(wù)院關(guān)于全面加強基礎(chǔ)科學研究的若干意見》指出，與建設(shè)世界科技強國的要求相比，中國的基礎(chǔ)科學研究存在明顯短板，“數(shù)學等基礎(chǔ)學科仍是最薄弱的環(huán)節(jié)”，重大原創(chuàng)性成果缺乏，基礎(chǔ)研究投入不足、結(jié)構(gòu)不合理，頂尖人才和團隊匱乏，評價激勵制度亟待完善，企業(yè)重視不夠，全社會支持基礎(chǔ)研究的環(huán)境需要進一步優(yōu)化。國務(wù)院提出，“堅持從教育抓起，潛心加強基礎(chǔ)科學研究，對數(shù)學、物理等重點基礎(chǔ)學科給予更多傾斜”。
在2018年1月3日的國務(wù)院常務(wù)會議上，國務(wù)院總理李克強曾指出，“我們之所以缺乏重大原創(chuàng)性科研成果，"卡脖子"就卡在基礎(chǔ)學科上。”
2019年7月，科技部、教育部、中科院和自然科學基金委共同制定了《關(guān)于加強數(shù)學科學研究工作方案》，出臺的措施包括支持高校和科研院所建設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學中心，支持地方政府依托高校、科研院所和企業(yè)建設(shè)應(yīng)用數(shù)學中心。
與之相關(guān)的另一舉措是，在國家重點研發(fā)計劃中設(shè)立“數(shù)學與交叉科學”重點專項，統(tǒng)籌支持數(shù)學及交叉科學研究。
“數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)。”《關(guān)于加強數(shù)學科學研究工作方案》開宗明義指出：“數(shù)學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學的發(fā)展與進步相關(guān)，數(shù)學已成為航空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。
標簽： 國際數(shù)學日
